Interés simple vs compuesto explicado

Sofía en Monterrey parte de $5,000 MXN, una tasa de muestra 8% al año y 3 años. El interés simple suma $400 cada año sobre el capital original y termina en $6,200. El compuesto anual crece el saldo con Sumar porcentaje y termina en $6,298.56. La calculadora de porcentajes fija cada paso. La tasa es input didáctico, no cotización de mercado.

La misma base, dos reglas

Interés simple siempre mira el capital inicial.

interes_anual = (tasa ÷ 100) × capital
total_simple = capital + interes_anual × años

Interés compuesto (una vez al año en este artículo) mira el saldo actual.

saldo_siguiente = saldo_ahora × (1 + tasa ÷ 100)

Forma cerrada para comprobar:

saldo = capital × (1 + tasa ÷ 100) ^ años

5,000 × (1.08)³ = 6,298.56. Coincide con tres pasos de Sumar porcentaje.

Ejemplo corrido año por año

Camino simple

Tramo anual con Porcentaje de: 8% de 5,000 = 400.

Interés total = 400 × 3 = 1,200. Saldo final = 5,000 + 1,200 = 6,200.

8% de 5000 = (8 ÷ 100) × 5000 = 400

Cada año repite ese 400 porque la base permanece en el capital original.

Camino compuesto (anual)

Usa Sumar porcentaje con 8 y la base que crece:

Interés ganado: año 1 400, año 2 432, año 3 466.56. Total 1,298.56, unos $98.56 más que el camino simple con la misma etiqueta de tasa y plazo.

Error: tratar el compuesto como simple

Un fallo habitual es tomar 8% de 5,000 tres veces (1,200) y llamarlo “compuesto a tres años”, cerrando en 6,200. Eso es otra vez el camino simple. El compuesto anual de verdad necesita la base actualizada cada año, o la potencia, y cierra en 6,298.56.

Otro desliz: multiplicar la tasa por los años (8% × 3 = 24%) y Sumar porcentaje una sola vez a 5,000 → 6,200. Otra vez copia el simple. Capitalizar es crecer el saldo en repetición, no inflar un porcentaje el día uno.

Por qué la brecha es solo unos noventa y ocho pesos aquí

Con números redondos y tres años, la ventaja del compuesto es modesta. Alarga el mismo 8% de muestra a más años y la brecha crece porque cada tramo nuevo se sienta sobre una base mayor. Cambia la tasa de muestra y cambia también la diferencia en pesos. La lección es la regla, no un pronóstico.

Productos bancarios pueden capitalizar mensualmente, cobrar comisiones o, en deuda, usar saldo insoluto. Eso queda fuera de este ejemplo. Este artículo se queda con crecimiento tipo depósito: simple frente a compuesto anual sobre un capital. Para porcentajes sueltos sin historia plurianual, ve cómo calcular un porcentaje.

Leer los dos finales lado a lado

Ambas historias empiezan en 5,000 y usan la misma etiqueta 8%. El simple te paga 400 tres veces porque la base no crece. El compuesto paga 400, luego 432, luego 466.56 porque cada Sumar porcentaje alimenta el siguiente. Si un folleto solo muestra el saldo final, pregunta si el interés se recalculó sobre el capital original o sobre el saldo creciente. Sin esa frase, 6,200 y 6,298.56 parecen un error de tipeo, cuando son dos contratos distintos.

También puedes comprobar el compuesto con variación porcentual. De 5,000 a 6,298.56 el alza global supera el 24%, aunque tres tramos simples del 8% sugieran 24% sobre el capital. Es esperado: capitalizar no es “tasa × años” en un solo Sumar porcentaje. Ver variación porcentual.

Prueba los pasos en la calculadora

1. Abre la calculadora de porcentajes.
2. Tramo simple: Porcentaje de, 8 y 5000 → 400.
3. Compuesto año 1: Sumar porcentaje, 8 y 5000 → 5400.
4. Año 2: Sumar porcentaje, 8 y 5400 → 5832.
5. Año 3: Sumar porcentaje, 8 y 5832 → 6298.56.

Escribe la hipótesis junto a cualquier total que compartas: “simple, 3 años, 8% de muestra” o “compuesto anual, 3 años, 8% de muestra”. Sin esa etiqueta, 6,200 y 6,298.56 parecen una pelea, no dos reglas. El proveedor define la frecuencia de capitalización en la hoja del producto. Iguala su frecuencia antes de comparar ofertas. Esta página no cotiza tasas en vivo.

Si solo necesitas un paso de crecimiento (subir un saldo 8% una vez), Sumar porcentaje basta y puedes parar. La tabla plurianual importa cuando alguien afirma “compuesto a tres años” y sigue multiplicando el capital original cada vez. Reconstruye el año 2 y el año 3 en la herramienta cuando aparezca esa afirmación.

Segundo depósito mental: plazo más corto

Misma tasa de muestra 8%, capital $5,000, pero solo 2 años.

La brecha se encoge a $32. Eso refuerza la idea: el compuesto gana terreno con el tiempo y con la base que crece, no con un eslogan.