Bunga sederhana vs majemuk dijelaskan

Andi di Surabaya mulai dengan Rp5.000.000, suku contoh 7% per tahun, dan 3 tahun. Bunga sederhana menambah Rp350.000 tiap tahun pada pokok asli dan berakhir di Rp6.050.000. Majemuk tahunan menumbuhkan saldo dengan Tambah persen dan berakhir di Rp6.125.215. Kalkulator persentase mengunci setiap langkah. Suku adalah input ajar, bukan kutipan pasar.

Pokok sama, dua aturan

Bunga sederhana selalu melihat pokok awal.

bunga_tahun = (suku ÷ 100) × pokok
total_sederhana = pokok + bunga_tahun × tahun

Bunga majemuk (sekali per tahun di artikel ini) melihat saldo kini.

saldo_berikut = saldo_sekarang × (1 + suku ÷ 100)

Bentuk tertutup untuk cek:

saldo = pokok × (1 + suku ÷ 100) ^ tahun

5.000.000 × (1.07)³ = 6.125.215. Cocok dengan tiga langkah Tambah persen.

Contoh berjalan per tahun

Jalur sederhana

Irisan tahunan: 7% dari 5.000.000 = 350.000.

Total bunga = 350.000 × 3 = 1.050.000. Saldo akhir = 5.000.000 + 1.050.000 = 6.050.000.

7% dari 5.000.000 = (7 ÷ 100) × 5.000.000 = 350.000

Jalur majemuk (tahunan)

Bunga: tahun 1 350.000, tahun 2 374.500, tahun 3 400.715. Total 1.125.215, sekitar Rp75.215 lebih dari jalur sederhana pada label suku dan tenor yang sama.

Kesalahan: memperlakukan majemuk seperti sederhana

Mengambil 7% dari 5.000.000 tiga kali (1.050.000) dan menyebutnya “majemuk tiga tahun” menutup di 6.050.000. Itu jalur sederhana lagi. Majemuk tahunan sejati butuh basis yang diperbarui tiap tahun, atau bentuk pangkat, dan menutup di 6.125.215.

Kesalahan lain: mengalikan suku dengan tahun (7% × 3 = 21%) lalu Tambah persen sekali ke 5.000.000 → 6.050.000. Itu lagi-lagi menyalin sederhana. Majemuk adalah pertumbuhan berulang pada saldo, bukan satu persen yang digembungkan di hari pertama.

Mengapa selisihnya “hanya” puluhan ribu di sini

Dengan angka bulat dan tiga tahun, keunggulan majemuk tampak sederhana. Regangkan suku sampel 7% yang sama ke lebih banyak tahun dan celah melebar karena tiap irisan baru duduk di basis lebih besar. Ubah suku sampel dan celah rupiah ikut berubah. Pelajarannya adalah aturan, bukan prakiraan.

Produk bank bisa majemuk bulanan, memungut biaya, atau pada utang memakai saldo menurun. Di luar contoh ini. Untuk “berapa X% dari Y” tanpa cerita multi-tahun, lihat cara menghitung persen. Untuk lonjakan antar dua saldo, persentase perubahan.

Membaca dua akhir berdampingan

Kedua cerita mulai di 5.000.000 dengan label 7% yang sama. Sederhana membayar Anda 350.000 tiga kali karena basis tidak tumbuh. Majemuk membayar 350.000, lalu 374.500, lalu 400.715 karena tiap Tambah persen memberi makan langkah berikutnya. Jika brosur hanya menampilkan saldo akhir, tanya apakah bunga dihitung ulang pada pokok asli atau pada saldo yang tumbuh. Tanpa kalimat itu, 6.050.000 dan 6.125.215 tampak seperti salah ketik, padahal dua kontrak berbeda.

Dari 5.000.000 ke 6.125.215 kenaikan keseluruhan lebih dari 21%, meski tiga irisan sederhana 7% menyarankan 21% pada pokok. Itu wajar: majemuk bukan “suku × tahun” sebagai satu Tambah persen.

Coba langkahnya di kalkulator

1. Buka kalkulator persentase.
2. Irisan sederhana: Persen dari, 7 dan 5000000 → 350000.
3. Majemuk tahun 1: Tambah persen, 7 dan 5000000 → 5350000.
4. Tahun 2: 7 dan 5350000 → 5724500.
5. Tahun 3: 7 dan 5724500 → 6125215.

Tulis asumsi di samping setiap total yang Anda bagikan: “sederhana, 3 tahun, 7% sampel” atau “majemuk tahunan, 3 tahun, 7% sampel”. Penyedia mendefinisikan frekuensi majemuk di lembar produk. Samakan frekuensi sebelum membandingkan penawaran. Halaman ini tidak mengutip suku hidup.

Jika Anda hanya butuh satu langkah pertumbuhan (naikkan saldo 7% sekali), Tambah persen cukup. Tabel multi-tahun penting ketika seseorang mengklaim “majemuk tiga tahun” sambil masih mengalikan pokok asli tiap kali. Bangun ulang tahun 2 dan tahun 3 di alat kapan pun klaim itu muncul.

Cek kedua: hanya dua tahun

Suku sampel 7% sama, pokok Rp5.000.000, tenor 2 tahun.

Selisih menyusut ke Rp24.500. Majemuk membuka jarak dengan waktu dan basis yang tumbuh, bukan dengan slogan.

Saat membaca penawaran, tanya empat hal: berapa pokok, apakah suku label sampel atau kontrak, berapa frekuensi majemuk, dan apakah saldo akhir datang dari basis tetap atau basis yang tumbuh. Tanpa itu, membandingkan 6.050.000 dengan 6.125.215 hanyalah noise.

Pandangan ketiga: perpanjang tenor

Dengan Rp5.000.000 dan 7% sampel yang sama, bayangkan empat tahun. Jalur sederhana masih menambah 350.000 tiap tahun: empat irisan 1.400.000, saldo 6.400.000. Jalur majemuk menutup tahun 3 di 6.125.215; langkah keempat adalah Tambah persen pada basis itu. Jalankan langkah itu di alat. Tujuannya bukan menghafal saldo keempat; melainkan melihat basis tumbuh lagi. Makin panjang tenor, makin irisan majemuk menjauh dari irisan sederhana. Karena itu, “selisih tiga tahun kecil, jadi aturannya tak penting” menyesatkan.

Jika brosur hanya menulis “7% per tahun”, tanya: suku itu diterapkan sebagai sederhana atau majemuk? Tanpa jawaban, bangun ulang kedua akhir sendiri. Mana yang mendekati angka brosur? Catat aturannya. Jika tidak cocok, mungkin ada biaya, pajak, atau frekuensi majemuk lain; halaman ini tidak memodelkannya.