Juros simples vs compostos explicado

Camila em Recife começa com R$2.000, taxa de amostra 12% ao ano e 3 anos. Nos juros simples, cada ano acrescenta R$240 sobre o principal original e o saldo fecha em R$2.720. Nos compostos anuais, Somar porcentagem três vezes fecha em R$2.809,856. A calculadora de porcentagem trava cada passo. A taxa é input didático, não cotação de mercado.

Duas regras, um principal

Juros simples olham sempre o principal do dia zero.

juros_ano = (taxa ÷ 100) × principal
total_simples = principal + juros_ano × anos

Juros compostos (uma vez por ano aqui) olham o saldo corrente.

saldo_seguinte = saldo_agora × (1 + taxa ÷ 100)

Forma fechada para checar:

saldo = principal × (1 + taxa ÷ 100) ^ anos

2.000 × (1.12)³ = 2.809,856. Bate com três Somar porcentagem.

Tabela ano a ano

Caminho simples

Fatia anual: 12% de 2.000 = 240.

Juros totais = 240 × 3 = 720. Saldo = 2.000 + 720 = 2.720.

12% de 2.000 = (12 ÷ 100) × 2.000 = 240

Caminho compostos

Juros: ano 1 240, ano 2 268,8, ano 3 301,056. Total 809,856, cerca de R$89,86 a mais que o caminho simples na mesma etiqueta de taxa e prazo.

Erros que devolvem o caminho simples

Pegar 12% de 2.000 três vezes (720) e chamar de “composto em três anos” fecha em 2.720. Isso é simples de novo. Compostos anuais de verdade pedem base atualizada ou a potência, fechando em 2.809,856.

Multiplicar taxa × anos (12% × 3 = 36%) e Somar porcentagem uma vez em 2.000 também dá 2.720. Capitalizar é repetir o crescimento no saldo, não inflar um percentual no primeiro dia.

Por que a diferença parece pequena

Com três anos e números redondos, a vantagem dos compostos é modesta. Estique o mesmo 12% de amostra por mais anos e o vão cresce porque cada fatia nova senta numa base maior. Mude a taxa de amostra e o vão em reais muda. A lição é a regra, não uma previsão.

Produtos podem capitalizar ao mês, cobrar tarifas ou, em dívida, usar saldo devedor. Fora do escopo deste exemplo. Para “X% de Y” sem história plurianual, veja como calcular porcentagem. Para o salto entre dois saldos, variação percentual.

Como ler os dois finais

As duas histórias partem de 2.000 com o rótulo 12%. Simples paga 240 três vezes. Compostos pagam 240, depois 268,8, depois 301,056. Se o folder só mostra o saldo final, pergunte se os juros foram recalculados sobre o principal original ou sobre o saldo crescente. Sem essa frase, 2.720 e 2.809,856 parecem typo; são contratos diferentes.

De 2.000 a 2.809,856 a alta global passa de 36%, embora três fatias simples de 12% sugiram 36% sobre o principal. Esperado: compostos não são “taxa × anos” num único Somar porcentagem.

Passos na ferramenta

1. Abra a calculadora.
2. Fatia simples: Porcentagem de, 12 e 2000 → 240.
3. Compostos ano 1: Somar porcentagem, 12 e 2000 → 2240.
4. Ano 2: 12 e 2240 → 2508,8.
5. Ano 3: 12 e 2508,8 → 2809,856.

Anote a hipótese ao lado de qualquer total: “simples, 3 anos, 12% amostra” ou “compostos anuais, 3 anos, 12% amostra”. O provedor define a frequência na ficha do produto. Iguale a frequência antes de comparar ofertas. Esta página não cotiza taxas ao vivo.

Se só precisa de um passo (subir um saldo 12% uma vez), Somar porcentagem basta. A tabela plurianual importa quando alguém diz “composto em três anos” e ainda multiplica o principal original cada vez. Remonte o ano 2 e o ano 3 na ferramenta quando ouvir essa frase.

Segundo olhar: só dois anos

Mesma taxa 12%, principal R$2.000, prazo 2 anos.

A diferença cai para R$28,8. Compostos ganham terreno com o tempo e com a base que cresce, não com um slogan.

Checklist rápido ao ler uma oferta

1. Identifique o principal.
2. Confira se a taxa é rótulo de amostra ou número do contrato.
3. Anote se a capitalização é anual, mensal ou outra.
4. Verifique se o saldo final veio de base fixa (simples) ou de base que cresce (compostos).

Sem essas quatro respostas, comparar 2.720 com 2.809,856 é ruído.

Terceiro olhar: alongar o prazo

Com o mesmo R$2.000 e 12% de amostra, imagine quatro anos. No caminho simples cada ano ainda acrescenta 240: quatro fatias 960, saldo 2.960. No caminho compostos, o fim do ano 3 é 2.809,856; o quarto passo é Somar porcentagem com base 2.809,856. Rode esse passo na ferramenta. O ponto não é decorar o quarto saldo; é ver a base crescer de novo. Quanto mais longo o prazo, mais as fatias compostas se afastam das fatias simples. Por isso “a diferença em três anos é pequena, então a regra não importa” engana.

Se o folder só diz “12% ao ano”, pergunte: essa taxa entra como simples ou como compostos? Sem resposta, remonte os dois finais você mesmo. Qual se aproxima do número do folder? Anote a regra. Se nenhum bater, pode haver tarifa, imposto ou outra frequência de capitalização; esta página não modela isso.