Basit faiz ile bileşik faiz farkı

Ankara’da Mert ₺10.000 ile başlıyor, örnek yıllık %9, süre 3 yıl. Basit faizde her yıl anaparaya ₺900 eklenir ve bakiye ₺12.700 olur. Yıllık bileşikte Yüzde ekle üç kez uygulanınca sonuç ₺12.950,29’dur. Yüzde hesaplayıcı her adımı kilitler. Oran öğretim girdisidir, piyasa kotasyonu değildir.

Aynı anapara, iki kural

Basit faiz her zaman başlangıç anaparasına bakar.

yillik_faiz = (oran ÷ 100) × anapara
basit_toplam = anapara + yillik_faiz × yil

Bileşik faiz (bu yazıda yılda bir) güncel bakiyeye bakar.

sonraki_bakiye = simdi × (1 + oran ÷ 100)

Kontrol için kapalı form:

bakiye = anapara × (1 + oran ÷ 100) ^ yil

10.000 × (1.09)³ = 12.950,29. Üç Yüzde ekle adımıyla örtüşür.

Yıl yıl tablo

Basit yol

Yıllık dilim: %9’u 10.000’in = 900.

Toplam faiz = 900 × 3 = 2.700. Bitiş = 10.000 + 2.700 = 12.700.

10.000 değerinin %9 kadarı = (9 ÷ 100) × 10.000 = 900

Bileşik yol

Faiz: yıl 1 900, yıl 2 981, yıl 3 1.069,29. Toplam 2.950,29; aynı etiket ve sürede basitten yaklaşık ₺250,29 fazla.

Bileşiği basit gibi yazmak

10.000’in %9’unu üç kez alıp (2.700) “üç yıllık bileşik” demek 12.700’de kalır. Bu yine basit yoldur. Gerçek yıllık bileşik her yıl güncellenmiş taban veya güç formunu ister ve 12.950,29’da biter.

Oranı yıllarla çarpıp (9% × 3 = 27%) bir kez Yüzde ekle yapmak da 12.700 verir. Bileşik, bakiyede tekrarlanan büyümedir; ilk günde şişirilmiş tek yüzde değildir.

Fark neden burada mütevazı?

Yuvarlak sayılar ve üç yıl ile bileşik avantajı sınırlı kalır. Aynı örnek %9’u daha uzun vadeye yayın; fark büyür çünkü her yeni dilim daha büyük tabana oturur. Örnek oranı değiştirirseniz lira farkı da değişir. Ders kuraldır, tahmin değildir.

Bankalar aylık bileşik uygulayabilir, masraf alabilir veya borçta azalan bakiye kullanabilir. Bu koşu örneğinin dışındadır. Çok yıllı hikâye olmadan “X’in %Y’si” için yüzde nasıl hesaplanır; iki bakiye arası hareket için yüzde değişim.

İki bitişi yan yana okuyun

İkisi de 10.000’den ve %9 etiketinden başlar. Basit size üç kez 900 öder çünkü taban büyümez. Bileşik 900, sonra 981, sonra 1.069,29 öder çünkü her Yüzde ekle bir sonrakini besler. Broşür yalnız bitiş bakiyesini gösteriyorsa sorun: faiz orijinal anaparaya mı yoksa büyüyen bakiyeye mi yeniden hesaplandı? O cümle olmadan 12.700 ile 12.950,29 yazım hatası gibi görünür; aslında iki farklı sözleşmedir.

10.000’den 12.950,29’a genel yükseliş %27’nin üzerindedir; üç basit %9 dilimi anaparada %27 önerse de bu beklenir. Bileşik, tek seferlik “oran × yıl” Yüzde ekle değildir.

Araçta adımlar

1. Yüzde hesaplayıcıyı açın.
2. Basit dilim: Yüzdesi kaç, 9 ve 10000 → 900.
3. Bileşik yıl 1: Yüzde ekle, 9 ve 10000 → 10900.
4. Yıl 2: 9 ve 10900 → 11881.
5. Yıl 3: 9 ve 11881 → 12950,29.

Paylaştığınız her toplamın yanına varsayımı yazın: “basit, 3 yıl, örnek %9” veya “yıllık bileşik, 3 yıl, örnek %9”. Sağlayıcı bileşik sıklığını ürün formunda tanımlar. Teklifleri karşılaştırmadan önce sıklığı eşleştirin. Bu sayfa canlı oran kotasyonu vermez.

Tek büyüme adımı yeterliyse (bakiyeyi bir kez %9 yükseltmek) Yüzde ekle yeter. Çok yıllı tablo, “üç yıl bileşik” iddiası hâlâ her seferinde orijinal anaparayı çarptığında önemlidir. O iddia duyulunca araçta yıl 2 ve yıl 3’ü yeniden kurun.

Kısa kontrol: iki yıl

Aynı %9, anapara ₺10.000, süre 2 yıl.

Fark ₺81’e iner. Bileşik zamanla ve büyüyen tabanla mesafe açar; sloganla değil.

Teklif okurken dört soru sorun: anapara nedir, oran örnek mi sözleşme mi, bileşik sıklığı nedir, bitiş bakiyesi sabit tabandan mı büyüyen tabandan mı geldi? Bunlar yoksa 12.700 ile 12.950,29 karşılaştırması gürültüdür.

İkinci bakış: oran aynı, süre uzar

Aynı ₺10.000 ve örnek %9 ile dört yıl düşünün. Basit yol her yıl yine 900 ekler: dört dilim 3.600, bitiş 13.600. Bileşik yolda üçüncü yıl sonu 12.950,29; dördüncü adım Yüzde ekle ile 12.950,29 × 1.09. Aracı o adımda çalıştırın; amaç tahmini ezberlemek değil, tabanın bir kez daha büyüdüğünü görmektir. Süre uzadıkça bileşik dilimler basit dilimden daha belirgin ayrılır. Bu yüzden “üç yılda fark küçük, öyleyse kural önemsiz” demek yanıltıcıdır.

Broşürde yalnız “yıllık %9” yazıyorsa sorun: bu oran basit mi bileşik mi uygulanıyor? Cevap yoksa bitiş bakiyesini kendiniz iki yolla yeniden kurun. Hangisi broşürdeki sayıya yaklaşıyorsa o kuralı not edin. Hâlâ uyuşmuyorsa masraf, vergi veya farklı bileşik sıklığı gizlenmiş olabilir; bu sayfa onları modellemez.