Cách tính lãi đơn và lãi kép

Minh ở Đà Nẵng bắt đầu với 10.000.000 ₫, lãi mẫu 8%/năm, 3 năm. Lãi đơn mỗi năm cộng 800.000 ₫ trên gốc ban đầu và kết thúc 12.400.000 ₫. Lãi kép năm dùng Cộng % ba lần và kết thúc 12.597.120 ₫. Máy tính phần trăm khóa từng bước. Lãi suất là đầu vào dạy học, không phải báo giá thị trường.

Cùng gốc, hai quy tắc

Lãi đơn luôn nhìn gốc ngày đầu.

lai_nam = (lai_suat ÷ 100) × goc
tong_don = goc + lai_nam × nam

Lãi kép (một lần mỗi năm trong bài này) nhìn số dư hiện tại.

du_tiep = du_hien_tai × (1 + lai_suat ÷ 100)

Dạng đóng để kiểm:

du = goc × (1 + lai_suat ÷ 100) ^ nam

10.000.000 × (1,08)³ = 12.597.120. Khớp ba bước Cộng %.

Bảng từng năm

Đường lãi đơn

Lát năm: 8% của 10.000.000 = 800.000.

Tổng lãi = 800.000 × 3 = 2.400.000. Số dư = 10.000.000 + 2.400.000 = 12.400.000.

8% của 10.000.000 = (8 ÷ 100) × 10.000.000 = 800.000

Đường lãi kép

Lãi: năm 1 800.000, năm 2 864.000, năm 3 933.120. Tổng 2.597.120, khoảng 197.120 ₫ nhiều hơn đường đơn với cùng nhãn lãi và thời hạn.

Lỗi: coi kép như đơn

Lấy 8% của 10.000.000 ba lần (2.400.000) rồi gọi là “kép ba năm” vẫn kết thúc 12.400.000. Đó lại là đường đơn. Kép năm thật cần gốc cập nhật mỗi năm hoặc dạng lũy thừa, kết thúc 12.597.120.

Lỗi khác: nhân lãi với số năm (8% × 3 = 24%) rồi Cộng % một lần vào 10.000.000 → 12.400.000. Lại sao chép lãi đơn. Kép là tăng trưởng lặp trên số dư, không phải một phần trăm thổi phồng ngày đầu.

Vì sao khoảng cách ở đây khiêm tốn

Với ba năm và số tròn, lợi thế kép còn nhỏ. Kéo cùng mẫu 8% sang nhiều năm hơn và khe hở rộng vì mỗi lát mới ngồi trên gốc lớn hơn. Đổi phần trăm mẫu thì khoảng cách bằng đồng cũng đổi. Bài học là quy tắc, không phải dự báo.

Sản phẩm ngân hàng có thể kép theo tháng, thu phí, hoặc trên nợ dùng dư nợ giảm dần. Ngoài phạm vi ví dụ này. Với “X% của Y” không có câu chuyện nhiều năm, xem cách tính phần trăm.

Đọc hai kết thúc cạnh nhau

Cả hai câu chuyện bắt đầu ở 10.000.000 với nhãn 8%. Đơn trả bạn 800.000 ba lần vì gốc không lớn. Kép trả 800.000, rồi 864.000, rồi 933.120 vì mỗi Cộng % nuôi bước sau. Nếu tờ rơi chỉ hiện số dư cuối, hỏi lãi được tính lại trên gốc ban đầu hay trên số dư đang tăng. Không có câu đó, 12.400.000 và 12.597.120 trông như lỗi gõ; thực ra là hai hợp đồng khác nhau.

Thử các bước trên máy tính

1. Mở máy tính phần trăm.
2. Lát đơn: X% của Y, 8 và 10000000 → 800000.
3. Kép năm 1: Cộng %, 8 và 10000000 → 10800000.
4. Năm 2: 8 và 10800000 → 11664000.
5. Năm 3: 8 và 11664000 → 12597120.

Viết giả định cạnh mọi tổng bạn chia sẻ: “đơn, 3 năm, mẫu 8%” hoặc “kép năm, 3 năm, mẫu 8%”. Nhà cung cấp định nghĩa tần suất kép trên tờ sản phẩm. Khớp tần suất trước khi so chào. Trang này không báo lãi sống.

Nếu chỉ cần một bước tăng (nâng số dư 8% một lần), Cộng % là đủ. Bảng nhiều năm quan trọng khi ai đó khẳng định “kép ba năm” nhưng vẫn nhân gốc ban đầu mỗi lần. Dựng lại năm 2 và năm 3 trên công cụ mỗi khi nghe câu đó.

Góc nhìn thứ hai: chỉ hai năm

Cùng 8%, gốc 10.000.000 ₫, 2 năm.

Chênh còn 64.000 ₫. Kép nới khoảng cách theo thời gian và gốc tăng, không theo khẩu hiệu.

Khi đọc chào, hỏi bốn việc: gốc bao nhiêu, lãi là mẫu hay hợp đồng, tần suất kép ra sao, số dư cuối đến từ gốc cố định hay gốc tăng. Không có chúng, so 12.400.000 với 12.597.120 chỉ là nhiễu.