सिंपल और कंपाउंड इंटरेस्ट में अंतर

शुरू करें ₹1,00,000, सैंपल 10% प्रति वर्ष, और 3 साल से। सिंपल इंटरेस्ट हर साल मूल मूलधन पर ₹10,000 जोड़ता है और ₹1,30,000 पर रुकता है। वार्षिक कंपाउंड हर साल % जोड़ें से बैलेंस बढ़ाता है और ₹1,33,100 पर पहुँचता है। प्रतिशत कैलकुलेटर नीचे हर कदम लॉक करता है। दर सिखाने वाला इनपुट है, बाज़ार कोट नहीं।

एक ही मूल, दो नियम

सिंपल इंटरेस्ट हमेशा शुरुआती मूलधन देखता है।

सालाना_ब्याज = (दर ÷ 100) × मूलधन
सिंपल_कुल = मूलधन + सालाना_ब्याज × साल

कंपाउंड इंटरेस्ट (इस लेख में साल में एक बार) मौजूदा बैलेंस देखता है।

अगला_बैलेंस = अभी_का_बैलेंस × (1 + दर ÷ 100)

वार्षिक कंपाउंडिंग की बंद फॉर्म, टेबल जाँच के लिए:

बैलेंस = मूलधन × (1 + दर ÷ 100) ^ साल

1,00,000 × (1.10)³ = 1,33,100। यह टूल में तीन % जोड़ें कदमों से मेल खाता है।

चलता उदाहरण: साल दर साल

सिंपल रास्ता

वार्षिक ब्याज Y का X% से: 1,00,000 का 10% = 10,000।

कुल ब्याज = 10,000 × 3 = 30,000। अंतिम बैलेंस = 1,00,000 + 30,000 = 1,30,000।

1,00,000 का 10% = (10 ÷ 100) × 1,00,000 = 10,000

हर साल वही 10,000 दोहराता है क्योंकि आधार मूल मूलधन रहता है।

कंपाउंड रास्ता (वार्षिक)

% जोड़ें में प्रतिशत 10 और बढ़ता आधार डालें:

ब्याज: साल 1 10,000, साल 2 11,000, साल 3 12,100। कुल ब्याज 33,100, जो उसी हेडलाइन दर और अवधि पर सिंपल से ₹3,100 ज़्यादा है।

एज केस: कंपाउंड को सिंपल जैसा मानना

आम गलती: 1,00,000 का 10% तीन बार (30,000) लेकर “तीन साल का कंपाउंड” कहना और 1,30,000 पर रुकना। वह फिर सिंपल रास्ता है। असली वार्षिक कंपाउंडिंग हर साल अपडेटेड बेस चाहती है, या पावर फॉर्म, और 1,33,100 पर खत्म होती है।

दूसरी चूक: पहले दर को सालों से गुणा करना (10% × 3 = 30%) फिर 1,00,000 पर एक बार % जोड़ें → 1,30,000। यह भी सिंपल की नकल है। कंपाउंडिंग बैलेंस पर दोहराई गई वृद्धि है, दिन एक पर फूला प्रतिशत नहीं।

यहाँ गैप सिर्फ ₹3,100 क्यों

गोल संख्या और तीन साल में कंपाउंड फायदा छोटा लगता है। वही सैंपल 10% ज़्यादा सालों तक बढ़ाएँ तो गैप चौड़ा होता है क्योंकि हर नया ब्याज टुकड़ा बड़े आधार पर बैठता है। सैंपल दर बदलें तो रुपये का फर्क भी बदलता है। पाठ नियम है, पूर्वानुमान नहीं।

बैंक और लोन प्रोडक्ट मासिक या दैनिक कंपाउंड कर सकते हैं, फीस ले सकते हैं, या कर्ज पर reducing balance इस्तेमाल कर सकते हैं। वे विवरण इस चलते उदाहरण से बाहर हैं। घटते मूल पर किस्त वाले लोन के लिए देखें फ्लैट रेट और रिड्यूसिंग बैलेंस EMI में अंतर और EMI कैलकुलेटर। यह लेख एक मूल पर जमा जैसा सिंपल बनाम वार्षिक कंपाउंड रखता है।

दोनों अंत साथ पढ़ें

दोनों कहानियाँ 1,00,000 से शुरू होती हैं और एक ही सैंपल 10% लेबल इस्तेमाल करती हैं। सिंपल आपको तीन बार 10,000 देता है क्योंकि आधार नहीं बढ़ता। कंपाउंड 10,000, फिर 11,000, फिर 12,100 देता है क्योंकि हर % जोड़ें अगले को खिलाता है। अगर ब्रोशर सिर्फ अंतिम बैलेंस दिखाए तो पूछें कि ब्याज मूल मूलधन पर दोबारा गिना गया या बढ़ते बैलेंस पर। बिना उस वाक्य के 1,30,000 और 1,33,100 कैलकुलेटर की टाइपिंग गलती जैसे लगते हैं, जबकि वे दो अलग करार हैं।

कंपाउंड को प्रतिशत परिवर्तन से पीछे भी जाँच सकते हैं। 1,00,000 से 1,33,100 की कुल बढ़ोतरी 30% से बड़ी है, भले तीन सिंपल 10% स्लाइस मूल पर 30% सुझाएँ। अपेक्षित है: कंपाउंडिंग “दर × साल” को एक बार जोड़ने के बराबर नहीं।

एक और जाँच: दो साल का छोटा रन

अगर सिर्फ दो साल रखें तो सिंपल अंत 1,20,000 (10,000 × 2) और कंपाउंड 1,21,000। गैप ₹1,000। तीसरा साल कंपाउंड पक्ष पर 12,100 जोड़ता है जबकि सिंपल फिर 10,000 जोड़ता है। समय के साथ फर्क कैसे खुलता है, यह छोटा रन दिखाता है।

ऑफिस प्रेजेंटेशन में अक्सर “लगभग 30% तीन साल में” लिखा जाता है। सिंपल पथ पर वह सही दिशा है। कंपाउंड पथ पर कुल वृद्धि 33.1% है (33,100 ÷ 1,00,000 × 100)। लेबल मिलाएँ नहीं।

आम गलतियाँ जो टेबल तोड़ती हैं

पहली: साल 2 के कंपाउंड कदम पर फिर से 1,00,000 डाल देना। सही आधार 1,10,000 है। दूसरी: सिंपल कुल ब्याज 30,000 को कंपाउंड अंत पर चिपकाकर 1,33,100 को “गलत” कहना। तीसरी: मासिक कंपाउंडिंग का वादा पढ़कर भी सालाना तीन कदम चलाना। यह लेख जानबूझकर साल में एक बार कंपाउंड करता है ताकि हर पंक्ति हाथ से जाँच हो। मासिक नियम अलग संख्याएँ देंगे; उसी टूल में बारह छोटे % जोड़ें कदम चलाने पड़ेंगे, तीन नहीं।

अगर कोई स्लाइड सिर्फ “10% तीन साल” लिखे और अंत छिपाए तो दोनों रास्ते पूछें। सिंपल उत्तर 1,30,000 है। वार्षिक कंपाउंड उत्तर 1,33,100 है। बीच का कोई गोल आँकड़ा अक्सर दोनों तरीकों को मिलाकर बनता है।

कैलकुलेटर में कदम आज़माएँ

1. प्रतिशत कैलकुलेटर खोलें।
2. सिंपल स्लाइस: Y का X%, 10 और 100000 → 10000।
3. कंपाउंड साल 1: % जोड़ें, 10 और 100000 → 110000।
4. साल 2: % जोड़ें, 10 और 110000 → 121000।
5. साल 3: % जोड़ें, 10 और 121000 → 133100।