سادہ اور مرکب سود میں فرق

شروع کریں PKR 80,000، سیمپل 12% فی سال، اور 3 سال سے۔ سادہ سود ہر سال اصل اصل رقم پر PKR 9,600 جوڑتا ہے اور PKR 108,800 پر رکتا ہے۔ سالانہ مرکب ہر سال فیصد شامل کریں سے بیلنس بڑھاتا ہے اور PKR 112,394.24 پر پہنچتا ہے۔ فیصد کیلکولیٹر نیچے ہر قدم لاک کرتا ہے۔ شرح سکھانے والا ان پٹ ہے، مارکیٹ کوٹ نہیں۔

ایک ہی اصل، دو قواعد

سادہ سود ہمیشہ ابتدائی اصل رقم دیکھتا ہے۔

سالانہ_سود = (شرح ÷ 100) × اصل
سادہ_کل = اصل + سالانہ_سود × سال

مرکب سود (اس مضمون میں سال میں ایک بار) موجودہ بیلنس دیکھتا ہے۔

اگلا_بیلنس = اب_کا_بیلنس × (1 + شرح ÷ 100)

سالانہ مرکب کی بند شکل، جدول جانچ کے لیے:

بیلنس = اصل × (1 + شرح ÷ 100) ^ سال

80,000 × (1.12)³ = 112,394.24۔ یہ ٹول میں تین فیصد شامل کریں قدموں سے میل کھاتا ہے۔

چلتی مثال: سال بہ سال

سادہ راستہ

سالانہ سود X% از Y سے: 80,000 کا 12% = 9,600۔

کل سود = 9,600 × 3 = 28,800۔ آخری بیلنس = 80,000 + 28,800 = 108,800۔

80,000 کا 12% = (12 ÷ 100) × 80,000 = 9,600

ہر سال وہی 9,600 دہراتا ہے کیونکہ بنیاد اصل اصل رقم رہتی ہے۔

مرکب راستہ (سالانہ)

فیصد شامل کریں میں فیصد 12 اور بڑھتی بنیاد ڈالیں:

سود: سال 1 9,600، سال 2 10,752، سال 3 12,042.24۔ کل سود 32,394.24، جو اسی ہیڈ لائن شرح اور مدت پر سادہ سے PKR 3,594.24 زیادہ ہے۔

ایج کیس: مرکب کو سادہ جیسا ماننا

عام غلطی: 80,000 کا 12% تین بار (28,800) لے کر “تین سال کا مرکب” کہنا اور 108,800 پر رکنا۔ وہ پھر سادہ راستہ ہے۔ اصل سالانہ مرکب ہر سال اپ ڈیٹڈ بیس چاہتا ہے، یا پاور شکل، اور 112,394.24 پر ختم ہوتا ہے۔

دوسری چوک: پہلے شرح کو سالوں سے ضرب دینا (12% × 3 = 36%) پھر 80,000 پر ایک بار فیصد شامل کریں → 108,800۔ یہ بھی سادہ کی نقل ہے۔ مرکب بیلنس پر دہرائی گئی افزائش ہے، دن ایک پر پھولا فیصد نہیں۔

یہاں فرق صرف تقریباً PKR 3,594 کیوں

گول نمبر اور تین سال میں مرکب فائدہ چھوٹا لگتا ہے۔ وہی سیمپل 12% زیادہ سالوں تک بڑھائیں تو فرق چوڑا ہوتا ہے کیونکہ ہر نیا سود ٹکڑا بڑی بنیاد پر بیٹھتا ہے۔ سیمپل شرح بدلیں تو روپے کا فرق بھی بدلتا ہے۔ سبق قاعدہ ہے، پیش گوئی نہیں۔

بینک اور قرض پروڈکٹ ماہانہ یا یومیہ مرکب کر سکتے ہیں، فیس لے سکتے ہیں، یا قرض پر reducing بیلنس استعمال کر سکتے ہیں۔ وہ تفصیل اس چلتی مثال سے باہر ہیں۔ گرتی اصل پر قسط والے قرض کے لیے دیکھیں فلیٹ ریٹ اور ریڈیوسنگ بیلنس قسط میں فرق اور ای ایم آئی کیلکولیٹر۔ یہ مضمون ایک اصل پر جمع جیسا سادہ بمقابلہ سالانہ مرکب رکھتا ہے۔

دونوں اختتام ساتھ پڑھیں

دونوں کہانیاں 80,000 سے شروع ہوتی ہیں اور ایک ہی سیمپل 12% لیبل استعمال کرتی ہیں۔ سادہ آپ کو تین بار 9,600 دیتا ہے کیونکہ بنیاد نہیں بڑھتی۔ مرکب 9,600، پھر 10,752، پھر 12,042.24 دیتا ہے کیونکہ ہر فیصد شامل کریں اگلے کو کھلاتا ہے۔ اگر بروشر صرف آخری بیلنس دکھائے تو پوچھیں کہ سود اصل اصل رقم پر دوبارہ گنا گیا یا بڑھتے بیلنس پر۔ بغیر اس جملے کے 108,800 اور 112,394.24 کیلکولیٹر کی ٹائپنگ غلطی جیسے لگتے ہیں، حالانکہ وہ دو الگ معاہدے ہیں۔

مرکب کو فیصد تبدیلی سے پیچھے بھی جانچ سکتے ہیں۔ 80,000 سے 112,394.24 کی کل افزائش 36% سے بڑی ہے، چاہے تین سادہ 12% سلائس اصل پر 36% سجھائیں۔ متوقع ہے: مرکب “شرح × سال” کو ایک بار شامل کرنے کے برابر نہیں۔

ایک اور جانچ: دو سال کا چھوٹا رن

اگر صرف دو سال رکھیں تو سادہ اختتام 99,200 (9,600 × 2) اور مرکب 100,352۔ فرق PKR 1,152۔ تیسرا سال مرکب طرف 12,042.24 جوڑتا ہے جبکہ سادہ پھر 9,600 جوڑتا ہے۔ وقت کے ساتھ فرق کیسے کھلتا ہے، یہ چھوٹا رن دکھاتا ہے۔

آفس پریزنٹیشن میں اکثر “تقریباً چھتیس فیصد تین سال میں” لکھا جاتا ہے۔ سادہ راستے پر وہ درست سمت ہے۔ مرکب راستے پر کل افزائش تقریباً 40.49% ہے (32,394.24 ÷ 80,000 × 100)۔ لیبل مت ملائیں۔

عام غلطیاں جو جدول توڑتی ہیں

پہلی: سال 2 کے مرکب قدم پر پھر سے 80,000 ڈال دینا۔ درست بنیاد 89,600 ہے۔ دوسری: سادہ کل سود 28,800 کو مرکب اختتام پر چسپاں کر کے 112,394.24 کو “غلط” کہنا۔ تیسری: ماہانہ مرکب کا وعدہ پڑھ کر بھی سالانہ تین قدم چلانا۔ یہ مضمون جان بوجھ کر سال میں ایک بار مرکب کرتا ہے تاکہ ہر سطر ہاتھ سے جانچ ہو۔ ماہانہ قاعدہ الگ اعداد دے گا؛ اسی ٹول میں بارہ چھوٹے فیصد شامل کریں قدم چلانے پڑیں گے، تین نہیں۔

اگر کوئی سلائیڈ صرف “12% تین سال” لکھے اور اختتام چھپائے تو دونوں راستے پوچھیں۔ سادہ جواب 108,800 ہے۔ سالانہ مرکب جواب 112,394.24 ہے۔ بیچ کا کوئی گول عدد اکثر دونوں طریقوں کو ملا کر بنتا ہے۔

کیلکولیٹر میں قدم آزمائیں

1. فیصد کیلکولیٹر کھولیں۔
2. سادہ سلائس: X% از Y، 12 اور 80000 → 9600۔
3. مرکب سال 1: فیصد شامل کریں، 12 اور 80000 → 89600۔
4. سال 2: فیصد شامل کریں، 12 اور 89600 → 100352۔
5. سال 3: فیصد شامل کریں، 12 اور 100352 → 112394.24۔